Sejarah Pengukuran Massa Bumi

 Gimana si cara Ilmuwan dulu ngitung massa bumi? ga mungkin kan pake timbangan yang ada di pasar, apalagi timbangan berat badan.

Pengukuran massa bumi nih, diukur dengan terlebih dahulu menentukan kuantitas lain seperti densitas bumi, gravitasi, atau konstanta gravitasi. Eksperimen pertama yang ngukur massa bumi adalah eksperimen Schiehallion pada tahun 1770, eksperimennya menghasilkan nilai massa bumi 20% lebih rendah. Lalu eksperimen Cavendish (1798) menemukan nilai yang benar dengan hanya 1% kesalahan. Lalu ketidakpastian tentang pengukuran bumi turun menjadi 0,2% pada tahun 1890an dan menjadi 0,1 pada tahun 1930.^[3]

Nilai massa bumi diketahui lebih baik dengan empat digit angka sejak tahun 1960an, sehingga sejak waktu itu, ketidakpastian dari massa bumi ditentukan dari ketidakpastian pengukuran konstanta gravitasi. Ketidakpastian relatifnya pada tahun 1970an adalah 0,06%, dan pada tahun 200an mencapai 0,01% (10^-4) yakni 6 × 10²⁰ kg secara nilai mutlak, dari urutan massa planet minor (70% dari massa Ceres).

Estimasi Awal

Sebelum pengukuran secara langsung  dengan konstanta gravitasi, penentuan massa bumi terbatas dengan hanya menggunakan densitas bumi, dari observasi lempengan dan perkiraan volume bumi. Penentuan volume bumi pada abad 17an didasari pada perkiraan keliling bumi yakni 60 mil (97 km) terhadap derajat garis lintang sesuai dengan radiusnya 5.500 km (86% dari jari-jari bumi 6,371 km), yang dihasilkan dari perkiraan volume sepertiga lebih kecil dari nilai yang benar.^[4]

Densitas rata-rata dari bumi belum secara akurat diketahui. Bumi diasumsikan terdiri dari sebagian besar air(neptunisme) atau sebagian besar batuan beku(plutonism), kedua asumsi tersebut menghasilkan nilai denstias rata-rata yang terlalu jauh lebih kecil. Konsisten dengan total massa 10²⁴ kg. Issac Neewton memperkirakan, tanpa akses terhadap pengukuran yang dapat dipercaya dari densitas bumi, desitas bumi akan menjadi lima atau enam kali lebih besar dari densitas air.^[5]  

Yang mana secara mengejutkan lebih akurat (nilai modernnya 5.515). Newton meragukan nilai volime bumi sebesar 30%, sehingga estimasinya menjadi kurang lebih sebanding dengan (4.2 ± 0.5) × 10²⁴ kg.

Pada abad ke 18, kajian dari hukum Newton tentang gravitasi umum menjadi pengukuran tidak langsung yang diizinkan tentang kepadatan atau densitas rata-rata bumi, melalui perkiraan konstanta gravitasi. Pengukuran awal dari densitas bumi dilakukan dengan observasi sedikit pembelokan pendulum yang dekat dengan sebuah gunung, seperti dalam eksperimen Schiehallion. Newton memikirkan eksperimen tersebut dalam Principia,tapi pesimis dengan hasil yang akan terlalu kecil untuk diukur.

Sebuah ekspedisi dari 1737 sampai 1740 oleh Pierre Bouguer dan Charles Marie de La Condamine mencoba untuk menentukan densitas bumi dengan priode dari pendulum (karena itu kuatnya gravitasi) sebagai fungsi dari elevasi. Eksperimen tersebut dilakukan di Ekuador dan Peru, di Pichincha Volcano dan gunung Chimborazo.^[6]

Bouguer menulis pada 1749,  tulisan yang menyatakan mereka telah berhasil mendeteksi defleksi atau pembelokan busur selama 8 detik, akurasinya belum cukup untuk memastikan estimasi kepadatan rata-rata bumi tapi Bouguer menyatakan bahwa itu sudah cukup untuk membuktikan bahwa bumi bukan bola berongga.^[2]

Eksperimen Schiehallion

Sebuah percobaan lebih jauh harus dilakukan pada eksperimen itu (Bouguer dan La Condamine) diusulkan kepada Royal Society pada 1772 oleh Nevil Maskelyne, Astronomer Royal. dia menyarankan eksperimen tersebut harus “ sebagai penghargaan terhadap negara di mana itu dilakukan.”dan diusulkan Whernside di Yorkshire, atau the Blencathra-Skiddaw massif di Cumberland sebagai target yang cocok. Royal Society kemudian membentuk Committee of Attraction untuk mempertimbangkan permasalahan tersebut, menunjuk Maskelyne, Joseph Banks dan Benjamin Franklin sebagai anggota.^[7]

Komite mengirim astronomer dan surveyor Charles Mason untuk mencari gunung yang cocok. Setelah pencarian yang panjang sekitar musim panas 1773, Mason melaporkan bahwa kandidat terbaik adalah gunung Schiehallion, yang berpuncak di central Scottish Highlands.

Gunung tersebut masih terisolasi dari bukit terdekat, yang mana akan mengurangi pengaruh gravitasinya, dan kesimetrisan punggung bukit timur- baratnya akan mempermudah kalkulasi. Kecuraman utara dan selatannya akan menjadikan eksperimen dekat dengan pusat massanya, memaksimalkan efek defleksi. Nevil Maskelyne, Charles Hutton dan Reuben Burrow melakukan eksperimen, selesai pada 1776. Hutton (1778) melaporkan bahwa dnsitas rata-rata bumi telah diukur di gunung Schiehallion. Ini sesuai dengan densitas rata-rata sekitar 4 1⁄2 lebih besar dari densitas air (i.e.,sekitar 4.5 g/cm3), sekitar 20% di bawah nilai modernnya, tetapi masih secara signifikan lebih besar dari densitas rata-rata batu normal, saran untuk pertama kali interior dari bumi mungkin secara substansial tersusun dari logam. Hutton memperkirakan porsi susunan logam ini memenuhi sekitar 20⁄31 (atau 65%) dari diameter bumi (nilai modern 55%).

Dengan nilai untuk densitas rata-rata bumi, Hutton mampu menambahkan beberapa nilai pada Jérôme Lalande's planetary tables, yang sebelumnya hanya bisa menyatakan densitas dari objek utama tata surya secara relatif. ^[8]

 

Eksperimen Cavendish

Henry Cavendish (1798) adalah orang pertama yang melakukan percobaan untuk mengukur daya tarik gravitasi antara dua benda secara langsung di laboratorium. Massa bumi kemudian dapat ditemukan dengan mengombinasikan dua persamaan; Hukum kedua Newton dan Hukum Newton tentang gravitasi. Dalam notasi modern, massa bumi diturunkan dari konstanta gravitasi dan jari-jari rata-rata bumi

Cavendish mnemukan bahwa  densitas rata-rata bumi adalah 5.45 g/cm3, 1% di bawah nilai modern.

Abad ke-19

Selama massa bumi diimplikasikan dengan menyatakan jari-jari bumi dan densitasnya, itu tidak biasa untuk menyatakan massa absolut secara eksplisit sebelum penggunaan notasi ilmiah dengan 10 pangkat pada abad 19, karena nilai absolut menjadi terlalu canggung. Ritchie (1850) menyatakan massa atmosfer bumi "11,456,688,186,392,473,000 lbs." (1.1 × 10¹⁹ lb = 5.0 × 1018 kg, nilai modernnya 5.15 × 10¹⁸ kg) dan menyatakan bahwa "membandingkan dengan berat dari bola dunia ini mungkin jumlahnya berkurang menjadi tidak signifikan.".^[9]

Nilai sbsolute untuk massa bumi disebut hanya pada awal dalam pertengahan kedua abad ke-19, kebanyakan lebih populer daripada literatur para ahli. Pada awalnya nilainya adalah "14 septillion pounds" (14 Quadrillionen Pfund) [6.5 × 10²⁴ kg] dalam Masius (1859).^[10]

Beckett (1871) menyatakan "berat bumi " adalah "5842 quintillion tons" [5,936 × 10²⁴ kg].

Masa bumi dalam perhitungan gravitasional adalah dinyatakan dengan "9.81996×63709802" dalam The New Volumes of the Encyclopaedia Britannica (Vol. 25, 1902) dengan sebuah "logaritma dari massa bumi " dinyatakan menjadi "14.600522" [3.985 86 × 10¹⁴]. Ini adalah parameter gravitasi dalam m³·s⁻² (nilai modern 3,986 00 × 10¹⁴) dan bukan massa absolut.

Experimen dengan melibatkan pendulums dilanjutkan untuk dilakukan pada awal pertengahan abad ke-19. Dengan pertengahan kedua abad ini, dilakukan dengan pengulangan percobaan Cavendish, dan nilai modern untuk G (dan karenanya, dari massa bumi) masih diturunkan dari presisi tinggi pengulangan Cavendish eksperimen.

Pada 1821, Francesco Carlini menentukan nilai densitas dari ρ = 4.39 g/cm³ melalui pengukuran yang dilakukan dengan pendulums di daerah Milan. Nilai ini diperbaiki pada 1827 oleh Edward Sabine menjadi 4.77 g/cm³, dan lalu pada 1841 oleh Carlo Ignazio Giulio menjadi 4.95 g/cm³. Di tangan yang lain, George Biddell Airy mencari cara untuk menentukan ρ dengan mengukur perbedaan periode pendulum pada permukaan dan bawah tambang.^[12]

Tes pertama mengambil lokasi di Cornwall sekitar1826 sampai 1828. Eksperimen ini gagal karena kebakaran dan banjir. Akhirnya pada 1854, Airy mendapat nilai 6.6 g/cm³ dengan melakukan pengukuran pada tambang batu bara di Harton, Sunderland.

Metode Airy mengsumsikan bahwa bumi mempunyai stratifikasi bola. Kemudian pada 1883, percobaan dipimpin oleh Robert von Sterneck (1839 sampai 1910) dengan perbedaan kedalaman tambang Saxony dan Bohemia, densitas keseluruhan ρ antara 5.0 sampai 6.3 g/cm3. Ini merujuk pada konsep isostasi, di mana kemampuan terbatas untuk mengukur ρ secara akurat, dengan kedua simpangan dari garis tegak lurus vertikal atau menggunakan pendulum.

Meskipun kesempatan kecil untuk pengukuran secara akurat denstias keseluruhan bumi degan cara ini, Thomas Corwin Mendenhall pada 1880 menyadari eksperimen gravimetri di Tokyo dan puncak gunung Fuji, nilainya adalah  ρ = 5.77 g/cm³.

 

Nilai Modern

Ketidakpastian dari nilai modern secara keseluruhan akibat dari ketidakpastian konstanta gravitasi G sejak akhir 1960an.^[13]

G  memang terkenal sulit untuk diukur dan beberapa pengukuran presisi tinggi selama 1980an sampai 2010an telah menyimpulkan hasil yang saling eksklusif ^[14]

Sagitov (1969) didasari pengukuran G oleh Heyl dan Chrzanowski (1942) menghasilkan nilai  dari M⊕ = 5.973(3) × 10²⁴ kg (ketidakpastian relatif 5 × 10⁻⁴).

Akurasi telah meningkat walau hanya sedikit kemudian. Pengukuran modern kebanyakan adalah repetisi dari eksperimen Cavendish dengan hasil  (standar ketidakpastian) berkisar antara 6.672 sampai 6.676 ×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (ketidakpastian relatif 3×10⁻⁴)  dalam hasil yang dilaporkan sejak tahun 1980an, walaupun pada 2014 NIST merekomendasikan nilainya dekat dengan 6.674×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² dengan ketidakpastian relatif di bawah 10⁻⁴. The Astronomical Almanach Online pada 2016 merekomendasikan standar ketidakpastian untuk massa bumi sebesar 1 × 10⁻⁴, M⊕ 5.9722(6) × 10²⁴ kg.^[1]

 

Referensi

https://www.wikipedia.org

1.      The cited value is the recommended value published by the International Astronomical Union in 2009 (see 2016 "Selected Astronomical Constants" (http://asa.usno.navy.mil/static/files/201 6/Astronomical_Constants_2016.pdf) in The Astronomical Almanac Online (http://asa.usno.nav y.mil/), USNO–UKHO)

2.      Poynting, J.H. (1913). The Earth: its shape, size, weight and spin (https://books.google.com/bo oks?id=whA9AAAAIAAJ&pg=PA50). Cambridge. pp. 50–56.

3.      P. R. Heyl, A redetermination of the constant of gravitation (https://archive.org/details/redetermin ationo56124heyl), National Bureau of Standards Journal of Research 5 (1930), 1243–1290.

4.      Mackenzie, A. Stanley, The laws of gravitation; memoirs by Newton, Bouguer and Cavendish, together with abstracts of other important memoirs (https://archive.org/stream/lawsgravitation01 newtgoog#page/n6/mode/2up), American Book Company (1900 [1899]), p. 2.

5.      "Sir Isaac Newton thought it probable, that the mean density of the earth might be five or six times as great as the density of water; and we have now found, by experiment, that it is very little less than what he had thought it to be: so much justness was even in the surmises of this wonderful

6.      Ferreiro, Larrie (2011). Measure of the Earth: The Enlightenment Expedition that Reshaped Our World. New York: Basic Books. ISBN 978-0-465-01723-2.

7.      Danson, Edwin (2006). Weighing the World (https://books.google.com/books?id=UNH_Y7ERF eoC&pg=PA146). Oxford University Press. pp. 115–116. ISBN 978-0-19-518169-2.

8.      Hutton, C. (1778). "An Account of the Calculations Made from the Survey and Measures Taken at Schehallien" (https://doi.org/10.1098%2Frstl.1778.0034). Philosophical Transactions of the Royal Society. 68: 689–788. doi:10.1098/rstl.1778.0034 (https://doi.org/10.1098%2Frstl.1778.0 034).

9.      Archibald Tucker Ritchie, The Dynamical Theory of the Formation of the Earth vol. 2 (1850), Longman, Brown, Green and Longmans, 1850, p. 280 (https://archive.org/details/dynamicalthe ory03ritcgoog/page/n292).

10.  J.G.Mädler in: Masius, Hermann, Die gesammten Naturwissenschaften, vol. 3 (1859), p. 562.

11.  Edmund Beckett Baron Grimthorpe, Astronomy Without Mathematics (1871), p. 254. Max Eyth, Der Kampf um die Cheopspyramide: Erster Band (1906), p. 417 (https://books.google.com/boo ks?id=VoE5DwAAQBAJ&pg=PA417) cites the "weight of the globe" (Das Gewicht des Erdballs) as "5273 quintillion tons".

12.  Poynting, John Henry (1894). The Mean Density of the Earth (https://archive.org/details/meand ensityeart00poyngoog). London: Charles Griffin. pp. 22 (https://archive.org/details/meandensity eart00poyngoog/page/n44)–24.

13.  "Since the geocentric gravitational constant [...] is now determined to a relative accuracy of 10−6, our knowledge of the mass of the earth is entirely limited by the low accuracy of our knowledge of the Cavendish gravitational constant." Sagitov (1970 [1969]), p. 718.

14.  Schlamminger, Stephan (18 June 2014). "Fundamental constants: A cool way to measure big G". Nature. 510 (7506): 478–480. Bibcode:2014Natur.510..478S (https://ui.adsabs.harvard.edu/ abs/2014Natur.510..478S). doi:10.1038/nature13507 (https://doi.org/10.1038%2Fnature13507). PMID 24965646 (https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/24965646). S2CID 4396011 (https://api.sem anticscholar.org/CorpusID:4396011).